Innerhalb der Stadtmauern gab es anfangs in Deggendorf nur einen einzigen kleinen Kirchenbau: die Martinskapelle neben dem Turm des Alten Rathauses. Sie ist erstmals für das Jahr 1292 urkundlich bezeugt, dürfte aber älter sein. Die Martinskapelle bestand bis zum Jahr 1803, dann wurde das Gebäude anderweitig genutzt. Da die Stadtpfarrkirche Mariä Himmelfahrt außerhalb der Stadtmauern lag und bei verschlossenen Stadttoren in der Nacht oder bei Kriegszeiten nicht zu erreichen war, wollten die Deggendorfer ein größeres Gotteshaus innerhalb des Mauerringes errichten. Dies geschah schließlich im Zuge der Stadterweiterung im 14. Jahrhundert: In der Zeit um 1360 bis 1390 wurde die Hl. Grabkirche St. Peter und St. Paul am südlichen Ende des heutigen Luitpoldplatzes errichtet.
In dem neuen Gotteshaus befand sich früher ein sogenanntes Heilige Grab, eine Nachbildung des Grabes Christi in Jerusalem. von ihm hat die Grabkirche ihren Namen erhalten.
Wenn man sich die Schmalseite der Grabkirche einmal von der gegenüberliegenden Straßenseite aus genauer betrachtet, kann man an der Westfassade gut erkennen, dass die Grabkirche ein hohes Mittelschiff und zwei niedrigere Seitenschiffe besitzt. Wenn eine Kirche auf diese Art erbaut wurde, so bezeichnet man sie als eine dreischiffige Basilika.
Links neben der Kirche erhebt sich der wunderschöne Grabkirchentrum, eines der Wahrzeichen Deggendorfs. Er wurde erst 1727, also rund 350 Jahre nach dem Bau der Kirche errichtet. Zurecht gilt er als einer der schönsten Barocktürme Bayerns. Der Turm wurde von Michael Fischer, einem berühmten Baumeister der Barockzeit errichtet.